عرض مصدر الاتصال/دالة قوس الظل

== دالة قوس الظل ==
{{تعريف|محتوى=الدالة العكسية لقصور الدالة <math>\tan</math> على المجال <math>]-\pi /2, \pi /2[</math> تسمى دالة قوس الظل، ويرمز لها بالرمز <math>\arctan</math>|عنوان=تعريف|عرض=70%|align=right}}
{{لازمة|محتوى=
* الدالة <math>\arctan</math> معرفة من <math>\mathbb{R}</math> نحو <math>]-\pi /2, \pi /2 [</math>
* لكل <math>x</math> من <math>\mathbb{R}</math> ولكل <math>y</math> من <math>]-\pi /2, \pi /2 [</math> لدينا : <math>\arctan(x)=y \iff x=\tan(y)</math>
* الدالة <math>\arctan</math> متصلة وتزايدية قطعا على <math>\mathbb{R}</math>
* <math>\forall x \in \mathbb{R} , \tan(\arctan(x))=x</math> و <math>\forall x \in ]-\pi/2,\pi/2[ , \arctan(\tan(x))=x</math>
* <math>\lim_{x\to +\infty} \arctan x = \frac{\pi}{2}</math>  و <math>\lim_{x\to -\infty} \arctan x = -\frac{\pi}{2}</math>
* الدالة <math>\arctan</math> فردية (لكل <math>x</math> من <math>\mathbb{R}</math> : <math>\arctan(-x)=- \arctan(-x)</math> )
|عنوان=لازمة|عرض=70%|align=right}}
{{ذيل الصفحة|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}|السابق=الاتصال/الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا|التالي=الاتصال/دالة الجذر من الرتبة n}}
{{تصنيف كومنز|Arc tangent function}}

[[تصنيف:تحليل رياضي]]
[[تصنيف:كلية علوم الرياضيات]]