عرض مصدر الاشتقاق/مشتقة الدالة العكسية

== مشتقة الدالة العكسية ==

{{خاصية|محتوى=
لتكن <math>f</math> تقابلا من مجال <math>I</math> نحو مجال <math>J</math> و <math>f^{-1}</math> تقابلها العكسي. وليكن <math>a</math> عنصرا من <math>I</math> و <math>b</math> عنصرا من <math>J</math> بحيث <math>f(a)=b</math>

إذا كانت <math>f</math> قابلة للاشتقاق في <math>a</math> و <math>f'(a)\neq 0</math>

فإن <math>f^{-1}</math> قابلة للاشتقاق في <math>b</math> ولدينا : <math>(f^{-1})'(b)=\frac{1}{f'(a)}</math>
}}
{{لازمة|محتوى=
لتكن <math>f</math> تقابلا من مجال <math>I</math> نحو مجال <math>J</math> و <math>f^{-1}</math> تقابلها العكسي.

إذا كانت <math>f</math> قابلة للاشتقاق على المجال <math>I</math> و <math>f'</math> لا تنعدم على المجال <math>I</math>

فإن <math>f^{-1}</math> قابلة للاشتقاق على المجال <math>J</math> ولدينا لكل <math>x</math> من <math>J</math> : <math>(f^{-1})'(x)=\frac{1}{f'(f^{-1}(x))}</math>
}}
{{ذيل الصفحة|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}|السابق=الاشتقاق/مشتقة مركب دالتين|التالي=الاشتقاق/مشتقة دالة قوس الظل}}

[[تصنيف:تحليل رياضي]]
[[تصنيف:كلية علوم الرياضيات]]