عرض مصدر التكامل/تأطير تكامل بمتتاليتين باستعمال طريقة المستطيلات

== تأطير تكامل بمتتاليتين باستعمال طريقة المستطيلات ==
{{خاصية|محتوى=
لتكن <math>f</math> دالة متصلة على قطعة <math>(a<b) \quad [a,b]</math>

لكل <math>n</math> من <math>\mathbb N ^* \smallsetminus \{1\}</math> نضع : <math>s_n := \frac{b-a}{n} \sum_{k=0}^{n-1} f\left(a+k \frac{b-a}{n} \right)</math> و <math>S_n := \frac{b-a}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a+k \frac{b-a}{n} \right)</math>

إذا كانت <math>f</math> تزايدية على <math>[a,b]</math> فإن :   <math>s_n \leq \int_a^b f(x)\,dx \leq S_n</math>

وإذا كانت <math>f</math> تناقصية على <math>[a,b]</math> فإن :   <math>S_n \leq \int_a^b f(x)\,dx \leq s_n</math>
}}
{{خاصية|محتوى=
لتكن <math>f</math> دالة متصلة على قطعة <math>(a<b) \quad [a,b]</math>

المتتاليتان <math>(s_n)_{n>0}</math> و <math>(S_n)_{n>0}</math> متقاربتان وتقبلان التكامل <math>\int_a^b f(x) \,dx</math> نهاية مشتركة لهما.
}}
{{ذيل الصفحة|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}|السابق=التكامل/حساب الحجوم}}

[[تصنيف:تحليل رياضي]]
[[تصنيف:كلية علوم الرياضيات]]