عرض مصدر حساب الاحتمالات/إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية

__فهرس__

== إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية ==

=== إمكانية تجربة عشوائية ===

كل نتيجة لتجربة عشوائية تسمى '''إمكانية''' {{ترجمة مصطلح|fr=Éventualité|en=Eventuality}} لهذه التجربة.

==== أمثلة ====

* الوجه F هو إمكانية عند رمي قطعة نقود مرة واحدة.
* (P,F) هي إمكانية عند رمي قطعة نقود مرتين.
* الأرقام 1، 2، 3، 4، 5، 6 كلها إمكانيات عند رمي نرد مرة واحدة.

=== كون الإمكانيات لتجربة عشوائية ===
مجموعة جميع نتائج تجربة عشوائية تسمى '''كون إمكانيات''' {{ترجمة مصطلح|fr=Univers|en=}} هذه التجربة وهي أيضا مجموعة جميع إمكانيات التجربة ونرمز لهذه المجموعة بالرمز <math>\Omega</math> .

==== أمثلة ====

* <math>\Omega = \{P,F\}</math> هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.
* <math>\Omega = \{1,2,3,4,5,6 \}</math> هو كون إمكانيات تجربة رمي نرد مرة واحدة.
* <math>\Omega = \{ (F,F),(F,P),(P,F),(P,P) \}</math> هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرتين.

==== ملاحظة ====

* كل إمكانية <math>\omega</math> لتجربة عشوائية هي عنصر من المجموعة <math>\Omega</math> كون إمكانيات هذه التجربة: <math>\omega \in \Omega</math>
* إذا كانت <math>\Omega</math> مجموعة مكونة من <math>n</math> إمكانية <math>(n \in \mathbb{N}^*)</math>، أي مجموعة منتهية، فإننا نرمز لها بـ: <math>\Omega=\{ \omega_1, \omega_2, \dots , \omega_n \}</math> . عدد عناصر <math>\Omega</math> هو <math>n</math>، ونرمز له بالرمز <math>\text{Card} \; \Omega</math> ويُقرأ "رئيسي <math>\Omega</math>"، ولدينا <math>\text{Card} \; \Omega = n</math>

==== مثال: طبيعة الإمكانيات وعددها حسب طبيعة السحب ====
نعتبر صندوقا يحتوي على 5 كرات مُرقمة من 1 إلى 5 ولا يمكن التمييز بينها باللمس. نسحب عشوائيا 3 كرات من الصندوق.

حدد طبيعة الإمكانيات لهذه التجربة العشوائية وعددها في كل من الحالات التالية:

* السحب تآنيا.
* السحب بالتتابع وبدون إحلال.
* السحب بالتتابع وبإحلال.

==== تطبيقات ====

* ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص ؟
* ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص بحيث تتكون اللجنة من رئيس ونائبه وأمين مال وكاتب ؟

{{ذيل الصفحة|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}|السابق=حساب الاحتمالات/نماذج من تجارب واختبارات عشوائية|التالي=حساب الاحتمالات/أحداث مرتبطة بتجربة عشوائية}}

[[تصنيف:جبر]]
[[تصنيف:كلية علوم الرياضيات]]