التكامل/تقنيات لحساب تكامل

تقنيات لحساب تكامل

لحساب تكامل، نستعمل جدول الدوال الأصلية للدوال الاعتيادية والخاصيات السابقة. إلا أنه في بعض الحالات ينبغي اللجوء إلى بعض التقنيات التي تمكن من تبسيط حساب هذا التكامل.

ومن بين هذه التقنيات سنتطرق إلى تقنية المكاملة بالأجزاء وتقنية تغيير المتغير.

المكاملة بتغيير المتغير

قالب:خاصية عمليا :

على "الطريقة الفيزيائية"، إذا وضعنا $t=g(x)$ فإن : $\frac{dt}{dx}=g^{\prime }(x)$ ، وبالتالي فإن : $dt=g^{\prime }(x)dx$

ومنه فإن التعبير $f(g(x)).g^{\prime }(x)dx$ سيصبح $f(t)dt$

ولدينا أيضا : $\{\begin{array}{c}x=a\Rightarrow t=g(a)\\ x=b\Rightarrow t=g(b)\end{array}$

نقول إننا أجرينا "تغييرا للمتغير بوضع $t=g(x)$"