نهاية متتالية/متتاليتان متحاديتان

متتاليتان متحاديتان

قالب:تعريف مثال :

لتكن $(u_n{)}_{n>0}$ و $(v_n{)}_{n>0}$ المتتاليتين المعرفتين بما يلي : $u_n=1-\frac{1}{n}$ و $v_n=1+\frac{1}{n}$

لدينا $(u_n{)}_{n>0}$ تزايدية و $(v_n{)}_{n>0}$ تناقصية و $\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{\lim }(u_n-v_n)=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{\lim }(-\frac{2}{n})=0$

إذن المتتاليتان $(u_n{)}_{n>0}$ و $(v_n{)}_{n>0}$ متحاديتان. قالب:خاصية قالب:ذيل الصفحة