الاتصال/اتصال مركب دالتين

اتصال مركب دالتين

قالب:خاصية ومنه إذا كانت $f$ متصلة على $I$ و $g$ متصلة على $J$ فإن الدالة $g\circ f$ متصلة على $I$ قالب:لازمة

مركب دالة متصلة ودالة تقبل نهاية

قالب:خاصية قالب:برهنة ملاحظة: باعتبار مجال مناسب $I$،

• إذا كان $\underset{x\to a}{\lim }f(x)=\ell$ و $g$ متصلة في $I$ فإن $\underset{x\to a}{\lim }(g\circ f)(x)=g(\ell )$
• إذا كان $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=\ell$ و $g$ متصلة في $I$ فإن $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }(g\circ f)(x)=g(\ell )$
• وبالمثل بالنسبة للنهاية على اليسار في $a$ والنهاية عند $-\mathrm{\infty }$.