حساب الاحتمالات/احتمال حدث

احتمال حدث

احتمال معرف على $\mathrm{\Omega }$ - احتمال حدث

ملاحظات

• $P(\mathrm{\Omega })=1$
• $P(\mathrm{\varnothing })=0$

أمثلة

• عند رمي نرد متوازن مرة واحدة فإن $\mathrm{\Omega }=\{1,2,3,4,5,6\}$

بما أن جميع وجوه النرد لها نفس حظ الظهور فإنه يمكن تعريف الاحتمال $P$ على $\mathrm{\Omega }$ كالتالي:

$P(\{1\})=P(\{2\})=\dots =P(\{6\})=\frac{1}{6}$

ولدينا احتمالات الوجوه محصورة بين $0$ و $1$ ومجموعها يساوي $1$.

• ليكن الحدث $A$ "الحصول على رقم زوجي".

لدينا $A=\{2,4,6\}$ و احتمال $A$ هو:

$\begin{array}{cc}P(A)& =P(\{2\})+P(\{4\})+P(\{6\})\\ & =\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\end{array}$

احتمال تقاطع حدثين، اتحاد حدثين، حدث مضاد لحدث

ملاحظات

• $A$ و $B\setminus A$ غير منسجمين.
• $B\cap A$ و $B\setminus A$ غير منسجمين.