نهاية متتالية

في الرياضيات، نهاية متتالية هي القيمة التي تتقارب إليها قيم أعضاء هذه المتتالية. وإذا كانت قيم أعضاء المتتالية تتقارب إلى قيمة محددة نقول أن تلك المتتالية "منتهية". إذا كانت المتتالية منتهية فتوجد لها نهاية، أما إذا كانت المتتالية غير منتهية (مثل متتالية الأعداد الطبيعية) فلا توجد لها نهاية. وكما توجد نهايات لبعض الدوال فإنه توجد أيضا نهايات لبعض المتتاليات. دراسة نهايات المتتاليات مهمة لأنها تسمح بدراسة متتاليات الدالات في فضاء متجهات وهذا مهم في حل المعادلات التفاضلية الجزئية.

المحتوى

الفقرة	المحتوى
عموميات حول المتتاليات	متتالية مكبورة - متتالية مصغورة - متتالية محدودة رتابة متتالية متتالية حسابية متتالية هندسية
متتالية نهايتها لا منتهية	متتاليات اعتيادية نهايتها $+\mathrm{\infty }$
متتالية نهايتها منتهية	متتاليات اعتيادية نهايتها الصفر وحدانية النهاية
العمليات على نهايات المتتاليات	نهاية مجموع متتاليتين نهاية جداء متتاليتين نهاية خارج متتاليتين
النهايات والترتيب
مصاديق التقارب	الرتابة والتقارب نهاية المتتالية $(n^r{)}_n$ حيث $r\in {\mathbb{Q}}^{*}$ نهاية المتتالية الهندسية $(q^n{)}_n$ حيث $q\in {ℝ}^{*}$ نهاية متتالية من نوع $u_{n+1}=f(u_n)$ نهاية متتالية من نوع $v_n=f(u_n)$
متتاليتان متحاديتان